4.2 课程内容描述与测评 |
模块1 微积分 |
序号 | 模块内容 | 学习内容 | 学习产出 及评价标准 | 测评方法 (工具、场所) | 学时 | 备注 |
1 | 函数 | 子模块1 函数的概念及其特性 1.1 集合、区间 1.2 邻域 1.3 函数的概念 1.4 函数的特性 1.5 分段函数 1.6 反函数 | 1．正确使用区间 2．正确复述函数概念及其性质； 3．正确计算分段函数的定义域、函数值、画出分段函数的草图； 4．正确求出简单函数的反函数。 完成程度80%以上； 正确率60%以上； 全部纠错可获得加分。 | 场地：教室、超星学习通网络平台 工具：题库、手机、PPT 达标练习手册、 达标练习观察清单、 学习记录表。 方法：口头提问、抢答、板演、独立练习、抽阅+课前检查、达标测试。 | 2 |
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子模块2 初等函数 2.1 基本初等函数的图像与性质 2.2 复合函数的分解 2.3 初等函数的概念 | 1．正确列举6个典型基本初等函数的图形及性质； 2．完全正确组合和拆解典型的复合函数； 3．正确辨别初等函数。 完成程度80%以上； 正确率60%以上； 全部纠错可获得积分。 | 场地：教室、超星学习通网络平台 工具：题库、手机、PPT、 达标练习手册、 达标练习观察清单、 学习记录表。 方法：合作讨论、独立练习、互评、板演、抽阅+课前检查、达标测试。 | 2 |
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子模块3 数学建模简介 3.1 数学建模 3.2 数学模型方法 子模块4 常见的经济函数 4.1 成本、收益和利润函数 4.1 需求函数与供给函数 | 1．正确应用用常用经济的函数解决简单的经济问题。 2．能够建立简单数学模 型。 完成程度80%以上； 正确率60%以上； 全部纠错可获得积分。 | 场地：教室 工具：PPT、达标练习手册、达标练习观察清单、学习记录表。 方法：分组讨论、互评（评分）、现场观察、抽阅+课前检查。 | 2 |
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2 | 极限 | 子模块1极限 1.1 数列极限 1.2 函数极限 1.2.1 时函数的极限 1.2.2 时函数的极限 1.3 单侧极限 | 1．正确说出函数的极限 2．正确书写极限符号 3．正确利用极限定义计算一些简单极限 完成程度80%以上； 正确率80%以上； 全部纠错可获得积分。 | 场地：教室、超星学习通网络平台 工具：题库、手机、PPT 达标练习手册、 达标练习观察清单、 学习记录表。 方法：口头提问、 独立练习、抽阅+课前检查、达标测试。 | 2 | 数列 极限 可选 讲或 学生 自学 |
子模块2 极限的特殊情况 2.1 无穷小与无穷大 2.1.1 无穷小与无穷大的概念 2.1.2 无穷小与无穷大的关系 2.1.3 无穷小的比较 2.2 连续 2.2.1函数的连续与间断 2.2.2初等函数的连续 2.2.3闭区间上的连续性 | 1．正确解释无穷小、无穷大及其之间的关系； 2．正确判断函数在某一点是否连续； 3．正确说出初等函数的连续性； 完成程度80%以上； 正确率60%以上； 全部纠错可获得积分。 | 场地：教室、超星学习通网络平台 工具：题库、手机、PPT 达标练习手册、达标练习观察清单、学习记录表。 方法：口头提问、抢答、主题讨论、独立练习、抽阅+课前检查、达标测试。 | 2 | 2.2.3分层要求有能力的学生利用学生网络平台自学 |
子模块3 极限运算 3.1 极限的四则运算法则 3.2 未定式 | 1．正确应用极限的四则运算法则计算一些简单极限 2．正确计算几类未定式极限（0/0、∞/∞、型）。 完成程度90%以上； 正确率80%以上； 全部纠错可获得积分。 | 场地：教室、超星学习通网络平台 工具：题库、手机、PPT 达标练习手册、达标练习观察清单、学习记录表。 方法：板演、独立练习、抽阅+课前检查、达标测试。 | 2 |
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子模块4 两个重要极限 4.1 第一个重要极限 4.2 第二个重要极限 4.3 第二个重要极限在经济中的应用 | 应用第二个重要极解决简单的专业案例。 完成程度70%以上； 正确率60%以上。 全部纠错可获得积分 | 场地：教室 工具：PPT、达标练习手册、达标练习观察清单、学习记录表。 方法：分组讨论、互评（评分）、抽阅+课前检查、现场观察。 | 4 | 含2学时达标测试 |
3 | 导 数 | 子模块1导数概念 1.1 导数的引例 1.2 导数的概念 1.3 导数的几何意义 1.5导数与连续的关系 | 1．正确说出导数概念 2．正确辨别导数概念的几种不同形式. 3．正确复述导数的几何意义并 4．正确写出曲线上某一点处切线方程； 5．正确复述可导与连续的关系。 完成程度80%以上； 正确率60%以上。 全部纠错可获得积分 | 场地：教室、超星学习通网络平台 工具：题库、手机、PPT 达标练习手册、达标练习观察清单、学习记录表。 方法：口头提问、抢答、独立练习、抽阅+课前检查、达标测试。 | 2 |
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子模块2 导数运算 2.1 导数基本公式 2.2 导数四则运算法则 3.3 复合函数的导数 | 1．利用导数的运算法则和基本导数公式求导； 2．正确计算较简单的复合函数的导数 完成程度80%以上； 正确率80%以上。 全部纠错可获得积分 | 场地：教室、超星学习通网络平台 工具：题库、手机、PPT、达标练习手册、达标练习观察清单、学习记录表。 方法：板演、现场观察互评（评分）、独立练习、抽阅+课前检查、达标测试。 | 2 |
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子模块3 导数的其它运算 3.1 隐函数求导 3.2 其它求导法 3.3 高阶导数 | 1．正确认识高阶导数并能计算出初等函数的一、二阶导数； 2．正确计算隐函数的导数； 3．正确应用其它求导法求导。 完成程度50%以上；正确率60%以上。 全部纠错可获得积分 | 场地：教室、超星学习通网络平台 工具：PPT、题库、手机、达标练习手册、达标练习观察清单、学习记录表。 方法：板演、现场观察互评（评分）、独立练习、抽阅+课前检查、达标测试。 | 2 | 3.1 3.2 有余力的学生线上学习 |
4 | 导数在经济中的应用 | 子模块1 边际分析 1.1 导数的经济意义 1.2 边际分析 子模块2 弹性分析 2.1 弹性 2.2 弹性分析 | 正确利用导数理论解决专业案例 完成程度80%以上； 正确率60%以上。 全部纠错可获得积分 | 场地：教室 工具：PPT、达标练习手册、达标练习观察清单、学习记录表。 方法：分组讨论、分享、现场观察、课前检查。 | 2 |
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5 | 微分 | 子模块1 微分概念 4.1 微分的概念 4.2 微分的几何意义 子模块2 微分应用 4.3 微分运算 4.4 微分应用 | 1．正确说出函数的微分概念 2．正确计算简单函数的微分 3．利用微分解决一些近似计算问题。 完成程度80%以上； 正确率60%以上。 全部纠错可获得积分 | 场地：教室、超星学习通网络平台 工具：PPT、题库、手机、达标练习手册、达标练习观察清单、学习记录表。 方法：板演、同伴分享、互评、独立练习、抽阅+课前检查、达标测试。 | 4 | 含2学时达标测试 1.2 分层要求 |
6 | 导 数 的 其 它 应 用 | 子模块1 罗比达法则 子模块2 函数的单调性 与极值 2.1 函数的单调性 2.2 函数的极值 2.3 函数的最值 | 1．正确运用洛必塔法则计算0/0、∞/∞型未定式； 2．正确判断6组图形的单调性； 3.应用导数理论解决简单实际问题的最值； 完成程度80%以上； 正确率70%以上。 全部纠错可获得积分 | 场地：教室、超星学习通网络平台 工具：题库、手机、PPT、 达标练习手册、达标练习观察清单、学习记录表。 方法：合作讨论、独立练习、互评、板演、现场观察、抽阅+课前检查、达标测试。 | 2 |
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7 | 积 分 学 | 子模块1 不定积分 1.1 原函数 1.2 认识不定积分 1.3 不定积分的简单计算 子模块2 定积分 2.1 认识定积分 2.2 牛顿莱布尼茨公式 2.3 定积分的经济应用 | 1．正确认识不定积分、定积分的被积函数、积分符号、积分表达式、积分变量； 2．正确应用牛顿莱布尼茨公式计算简单的定积分案例。 完成程度60%以上； 正确率60%以上。 全部纠错可获得积分 | 场地：教室 工具：题库、PPT、达标练习手册、达标练习观察清单、学习记录表。 方法：同伴讨论、分享、互评、现场观察。 | 2 | 线上专题讲座 |
模块2 线性代数 |
1 | 行列式 | 子模块1 行列式的概念 1.1 二阶行列式 1.2 三阶行列式 1.3 n阶行列式的概念 | 1．正确说出二阶、三阶行列式的概念； 2．正确计算二阶、三阶、特殊的n阶行列式—三角形行列式； 3．利用二阶、三阶行列式正确求解二元、三元线性方程组 完成程度 80％以上 正确率 80％以上 全部纠错可获得积分 | 场地：1.教室； 2.超星学网络平台 工具：1.PPT；2.手机3.达标练习手册；4.达标练习观察清单；5.学习记录表。 方法：1.点名提问；2.板演、分享；3.线上抢答、主题讨论；4.独立练习，抽阅+指定学生对照清单批阅+课前检查；5.线上达标测试。 | 2 |
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子模块2行列式的性质 2.1 行列式的性质 2.2 化三角形法 | 1．正确叙述行列式的性质； 2．正确利用性质将行列式化为三角形法计算高阶行列式 完成程度 80％以上 正确率 60％以上 全部纠错可获得积分 | 场地：1.教室；2.超星学网络平台 工具：1.PPT；2.手机 3.达标练习手册；4.达标练习观察清单；5.学习记录表。 方法：1．线上抢答、主题讨论；2.板演、分享； 3．独立练习，抽阅+指定学生对照清单批阅+课前检查；5.线上达标测试。 | 2 |
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子模块3 行列式展开定理 3.1 行列式按行（列）展开 3.2 降阶法 3.3 综合计算 | 1．正确说出行列式按行（列）展开定理 2．正确利用降阶法计算高阶行列式 完成程度 60％以上 正确率 60％以上 全部纠错可获得积分 | 场地：1.教室；2.超星学网络平台 工具：1.PPT；2.手机3.达标练习手册；4.达标练习观察清单；5.学习记录表。 方法：1．点名提问、主题讨论；2.板演、分享； 3．合作练习，抽阅+指定学生对照清单批阅+课前检查；4.线上达标测试。 | 1 |
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子模块4 克莱姆法则 4.1 克莱姆法则 4.2 克莱姆法则求解线性方程组 4.3 线性方程组的分类 | 1．运用克莱姆法则解线性方程组。 2．正确判断齐次和非齐次线性方程组。 完成程度 80％以上 正确率 60％以上 全部纠错可获得积分 | 场地：1.教室；2.超星学网络平台 工具：1.PPT；2.手机3.达标练习手册；4.达标练习观察清单；5.学习记录表。 方法：1．线上抢答、主题讨论；2.板演、分享； 3．独立练习，抽阅+指定学生对照清单批阅+课前检查；5.线上达标测试。 | 3 | 含2学时达标测试 |
| 矩阵 | 子模块1 矩阵的概念 1.1 认识矩阵 1.2 矩阵的概念 1.3 几种特殊矩阵 子模块2 矩阵的线性运算 2.1 矩阵的加法 2.2 矩阵的减法 2.3 矩阵的数乘 | 1．正确认识矩阵、辨别几种特殊矩阵； 2．正确计算矩阵的加、减法、数乘运算； 3．正确应用矩阵的线性理论解决简单案例. 完成程度 80％以上 正确率 60％以上 全部纠错可获得积分 | 场地：1.教室；2.超星学网络平台 工具：1.PPT；2.手机3.达标练习手册；4.达标练习观察清单；5.学习记录表。 方法：1．线上抢答、主题讨论；2.板演、分享； 3．独立练习，抽阅+指定学生对照清单批阅+课前检查；5.线上达标测试。 | 2 |
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子模块3矩阵的乘法 3.1 矩阵乘法的概念 3.2 矩阵乘法的应用 子模块4矩阵的其它运算 4.1 矩阵的转置 4.2 矩阵的幂 4.3 n阶方阵的行列式 | 4.说出矩阵的乘法规则； 5.计算乘积矩阵及简单应用. 完成程度 80％以上 正确率 80％以上 全部纠错可获得积分 | 场地： 1.教室；2.超星学网络平台 工具：1.PPT；2.手机3.达标练习手册；4.达标练习观察清单；5.学习记录表。 方法：1．提问、抢答2.板演、分享；3．独立练习，抽阅+指定学生对照清单批阅+课前检查；5.线上达标测试。 | 4 |
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子模块5矩阵的初等变换与秩 5.1矩阵的初等变换 5.2阶梯形矩阵 5.3最简行阶梯形矩阵 5.4矩阵的秩 5.5矩阵秩的计算 | 1．正确复述初等行变换的三种类型 2．正确辨析阶梯形矩阵，简化阶梯行矩阵； 3.正确选择初等行变换将矩阵化为梯形矩阵，简化阶梯行矩阵； 9. 正确应用初等行变换求矩阵的秩； 完成程度 80％以上 正确率60％以上 全部纠错可获得积分 | 场地：1.教室；2.超星学网络平台 工具：1.PPT；2.手机3.达标练习手册；4.达标练习观察清单；5.学习记录表。 方法：1．抢答、分组、讨论 2.板演、分享；3．独立练习，抽阅+指定学生对照清单批阅+课前检查；5.线上达标测试。 | 2 |
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子模块6 逆矩阵 6.1逆矩阵的概念 6.2逆矩阵的计算 6.3逆矩阵的性质 | 1．正确说出逆矩阵的概念和基本性质； 2正确应用初等行变换求出逆矩阵 完成程度 80％以上 正确率60％以上 全部纠错可获得积分 | 场地：1.教室；2.超星学网络平台 工具：1.PPT；2.手机3.达标练习手册；4.达标练习观察清单；5.学习记录表。 方法：1.独立练习，抽阅+指定学生对照清单批阅+课前检查；5.线上达标测试。 | 2 |
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子模块7 逆矩阵应用 7.1用逆矩阵解线性方程组 7.2用逆矩阵解矩阵方程 | 1.确应用初等行变换求系数矩阵可逆的线性方程组 2.确应用初等行变换解矩阵方程 完成程度 80％以上 正确率60％以上 全部纠错可获得积分 | 场地：1.教室；2.超星学网络平台 工具：1.PPT；2.手机3.达标练习手册；4.达标练习观察清单；5.学习记录表。 方法：1.合作练习，抽阅+指定学生对照清单批阅+课前检查；5.线上达标测试。 | 2 |
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子模块8 向量组的线性相关性 8.1 n维向量 8.2 向量组 8.3 向量组的线性相关性 | 正确判断向量组的线性相关性 完成程度 60上 正确率60％以上 全部纠错可获得积分 | 场地：1.教室；2.超星网络平台 工具：1.PPT；2.手机3.达标练习手册；4.达标练习观察清单；5.学习记录表。 方法：1.合作练习，抽阅+指定学生对照清单批阅+课前检查；5.线上达标测试。 | 4 | 含2学时达标测试 |
线性方程组 | 子模块1线性方程组解的判断 1.1 高斯消元法 1.2 非齐次线性方程组的判断 1.3 齐次线性方程组的判断 线性方程组的一般解 | 1．正确说出齐次和非齐次线性方程组解的判定定理； 2.正确利用矩阵的初等行变换求出线性方程组的全部解； 完成程度80％以上 正确率60％以上 全部纠错可获得积分 | 场地：1.教室；2.超星学网络平台 工具：1.PPT；2.手机3.达标练习手册；4.达标练习观察清单；5.学习记录表。 方法：1．提问、抢答2.板演、分享；3．独立练习，抽阅+指定学生对照清单批阅+课前检查；5.线上达标测试。 | 2 |
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子模块2齐次线性方程组解的结构 2.1 齐次线性方程组的性质 2.2齐次线性方程组的基础解系 2．3 齐次线性方组的全部解 | 正确分析齐次线性方程组解的结构. 完成程度70％以上 正确率60％以上 全部纠错可获得积分 | 场地：教室； 工具：1.PPT；2.达标练习手册；4.达标练习观察清单；5.学习记录表。 方法：1.合作练习，抽阅+指定学生对照清单批阅+课前检查； | 2 |
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子模块3非齐次线性方程组解的结构 3.1 非齐次线性方程组的性质 3．2 非齐次线性方组的全部解 | 正确分析非齐次线性方程组解的结构. 完成程度70％以上 正确率60％以上 全部纠错可获得积分 | 场地：1.教室； 工具：1.PPT；2.达标练习手册；4.达标练习观察清单；5.学习记录表。 方法：1.合作练习，抽阅+指定学生对照清单批阅+课前检查； | 6 | 含2学时达标测试 |
| 子模块1投入产出模 型结构 1．1产品分配平衡方程组 1.2产品消耗平衡方程组 1.3直接消耗系数 1.4直接消耗系数的性质 子模块2投入产出模型的简单应用 | 正确建立且分析投入产出模型。 完成程度60％以上 正确率60％以上 全部纠错可获得积分 | 场地：1.教室； 工具：1.PPT；2.达标练习手册；4.达标练习观察清单；5.学习记录表。 方法：1.合作练习，抽阅+指定学生对照清单批阅+课前检查； | 2 |
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专业案例 | 根据专业选择（附件3） | 正确解决一个案例作为本学期课程设计，小组合作完成.基本步骤： （1）问题描述 （2）模型分析 （3）模型求解 （4）MATLAB求解 （5）思考与提高 正确率60％以上 全部纠错可获得积分 | 场地：1.教室； 工具：1.PPT；2.达标练习手册；4.达标练习观察清单；5.学习记录表。 方法：1.合作练习、讨论、现场观察。 | 2 |
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合计 | （模块1）32学时+（模块2）38学时=70学时（含考核评价） |
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